刷题了！
题36：作图题第1步：掌握求函数的定义域。第2步：会求函数导数，利用一阶导数求出驻点和导数不存在点（这些是可能的极值点）。第3步：会求函数二阶导数，利用二阶导数求出其等于零的点和不存在点（这些是可能是拐点的横坐标）。第4步：以上两类点把定义域分成若干部分，熟悉掌握“四行表”列法，利用一阶导数符号判断函数单调性，利用二阶导数符号判断函数凹性。第5步：求函数的垂直渐近线和斜渐近线。第6步：画函数图像，做出特殊点（极值点、拐点，函数与坐标轴交点，还可以取其它特殊点），画渐近线，按照第4步表中信息画函数图像。
垂直渐近线根据
则
为垂直渐近线。
斜渐近线求斜率
如果该
不存在，就没有斜渐近线。如果
存在，求截距
则
为斜渐近线。
第(1)小题
第一步：定义域为
第二步：求导数（一阶和二阶导数）
因此一阶导数零点，二解导数零点(无不存在点)分别为
这三点把
分成四部分：列表如下
第三步：列四行表第四步：求渐近线
垂直渐近线由于
在
上是初等函数，在每一个点连续，所以
因此没有垂直渐近线。
斜渐近线斜率
不存在，所以没有斜渐近线。
画图略。
第(9)小题
第一步：定义域为
.
第二步：求导数（一阶和二阶导数）
因此一阶导数零点和，二解导数零点(无不存在点)分别为
这两点与
点把
分成四部分：列表如下
第三步：列四行表第四步：求渐近线
垂直渐近线由于
在
上是初等函数，在每一个点连续，所以
因此
为垂直渐近线。
斜渐近线斜率
截距
所以
为斜渐近线。
画图略。
题37：(1)边际成本
所以
时
(2)平均成本
所以
题38：(1)总成本
平均成本
(2)理解变化率即为函数值增量除以自变量增量，根据条件
所以函数值增量为
因此总成本的平均变化率为
(3)理解边际成本即成本函数的导数，根据条件
所以边际成本分别为
题39
p>
所以
题40：
所以驻点为
根据题意该问题必有最大值点，因此当
时利润最大。
题41：利润函数为
求导数
驻点为
根据题意，该问题必有最大值，所以
时利润做大。
题42：(1)以
为自变量时，总收益
的计算公式为
所以
平均收益函数为
所以
边际收益函数为
所以
(2)以
为自变量时，总收益
的计算公式为
求驻点
所以驻点为
根据题意，该问题必有最大收益，所以
时收益最大。
题目43：成本函数
则利润函数为
求驻点
驻点为
根据题意该问题必有解，所以制作量
时利润最大。
题目44：函数
的弹性函数（即
对
的弹性函数）为
请注意这里有个“符号”
所以
题目45：同44题，记住需求对价格的弹性函数为
所以
所以
题目46：同44题，记住需求对价格的弹性函数为
所以
所以
题目47：需求函数
(1)边际需求
所以
说明在价格
的情况下，价格每增加一个单位，需求量减少8个单位。
(2)需求弹性
所以
说明在价格为
单位时，价格每增加1%会导致需求量减少
%.
(3)总收益函数
所以
所以
说明在价格为
的情况下，价格每增加1%会导致总收益增加
%.
(4)同(3),得到
说明在价格为
的情况下，价格每增加1%会导致总收益减少
%.
(5)收益函数为
求驻点
驻点
根据题意该问题必有解，所以当
时，总收益最大。
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