恒表孪生素数公式
引言孪生素数猜想是数论中的著名未解决问题。这个猜想产生已久；在数学家希尔伯特在1900年国际数学家大会的著名报告中，它位列23个“希尔伯特问题”中的第8个问题，可以被描述为“存在无穷多个素数p，并且对每个p而言，有p+2这个数也是素数”。由于孪生素数猜想的高知名度以及它与哥德巴赫猜想的联系，因此不断有学术共同体外的数学爱好者试图证明它。有些人声称已经证明了孪生素数猜想。然而，尚未出现能够通过专业数学工作者审视的证明。（引自百度。）因此，在此不介绍研究该问题的研究进展和成果。提要孪生素数问题，特别是孪生素数公式是数论研究的一个热门课题。根据素数判定定理即可推导证明恒表孪生素数公式。关键词恒表孪生素数公式引理素数列前r项之积加上或减去1，都不被大于第r项素数、小于和或差平方根的素数整除时，必为孪生素数。推论一任意改变积的若干个因素的指数，定理依然成立。推论二当积的因数（除开2外）缺项（即其指数改变为0）时，和或差不被所缺项素因数整除时，定理依然成立。定义令p、pr、px、py表素数。n、r表自然数,且｛n｝=｛1、2、3、4、5···n｝，n≥r，｛r｝=｛1、2、3、4、5···r｝，r=1时，2的指数≥2。pr!i=自然数列前r项或其中若干项之积，且除开2的指数不为0外，各项的因数指数可以任意改变。pr＜py≤p、p+2平方根的素数。px表pr!缺项的素因子。“|”为整除号，“
#8740;”为不整除号。“i”为任意改变指数号（简称变幂号）。则引理可表述为：孪生素数公式p=pr!-1p+2=pr!+1px、py
#8740;p、p+2证明pr|pr!,pr
#8740;1=〉pr
#8740;p+2、p；又r=r≥1，所以前r项素数都
#8740;p、p+2。已知px、py
#8740;p、p+2。=〉所有小于或等于p、p+2平方根的素数都
#8740;p、p+2。假定有一个大于py的素数|p、p+2=〉必然同时有一个pr或py同时|p、p+2，这与前面已证pr、py
#8740;p、p+2矛盾。=〉假设不成立。综上=〉p、p+2必为孪生素数。引理得证。同理可证推论一、二成立。例如根据引理可得孪生素数：p+2=2x2+1=5p=2x2-1=3p+2=2x3+1=7p=2x3-1=5p+2=2x3x5+1=31p=2x3x5-1=29（各式积的末位因数即pr的取值，下同。）根据推论一，改变引理例式中各因数的指数可得孪生素数：p+2=2x2x3+1=13p=2x2x3-1=11p+2=2x3x3+1=19p=2x3x3-1=17p+2=2x3x5x5+1=151p=2x3x5x5-1=149p+2=2x2x3x5+1=61p=2x2x3x5-1==59p+2=2x2x2x3x3+1=73p=2x2x2x3x3-1=71p+2=2x2x3x3x3+1=109p=2x2x3x3x3=1=107p+2=2x2x3x3x5+1=181p=2x2x3x3x5-1=179p+2=2x2x2x2x2x2x3+1=193p=2x2x2x2x2x2x3-1=191p+2=2x2x3x5x7+1=421p=2x2x3x5x7-1=419根据推论二，改变引理例式中pr的值和各因数的指数可得孪生素数：p+2=2x3x7+1=43p=2x3x7-1=41p+2=2x2x5x5+1=101p=2x3x17+1=103p+2=2x3x23+1=139p=2x3x23-1=137p+2=2x3x3x11+1=199p=2x3x3x11-1=197又因为偶数都是2的倍数；任意一个奇合数都是若干个奇素数的积，所以任何奇合数分解质因数都必然是引理及推论中的一种形式；由此推知引理及推论可以表出任意奇数，包含了所有孪生素数，从而推知引理及推论可以表计全部孪生素数，证毕。引理及推论合并表述为：恒表孪生素数公式p=pr!i-1p+2=pr!i+1px、py
#8740;p、p+2，p、p+2必表孪生素数，且其值集就是全部孪生素数。pr≤自然数n,n!(分解合数项质因数)=pr!=
此式可表述为：孪生素数定理自然数列前n项之积，或n内任意若干项(除开2的指数不为0外，各项或其素因子指数可以任意改变)之积，加上或减去1，和或差都不被缺项的素因子、大于n的素数小于或等于和或差的平方根的素数整除时，必为孪生素数。且所有孪生素数都可以如此表计。例如p+2=1x2x3+1=7p=1x2x3-=5p+2=1x2x3x3x4+1=73p=1x2x3x3x4-1=71p+2=1x2x3x7+1=43p=1x2x3x7=41p+2=1x2x3x4x13+1=313p=1x2x3x4x13-1=311p+2=1x2x3x53+1=319p=1x2x3x53-1=321写此文，运用基础常识外，即使参考了文献，也无济于事。非作者贪别人之功，而违规不列出参考文献。说明：不整除号异变成了“
#8740;”。修改问题1、如果打印版式不合要求，改正。其它文也如此。2、有些算式中有相同的数的乘积，最好在“和、差”前再“=”一次，把它们改写成乘方，其它数不变。3、把px、py、pr等角码数字x、y、r打规范。我打不成，没法修改。赞